不定方程应用题一个三位数,这个数是它各个数位之和的13倍,请问这个三位数是几?（所有可能）还有用不定方程解,

Question

不定方程应用题
一个三位数,这个数是它各个数位之和的13倍,请问这个三位数是几?（所有可能）还有用不定方程解,

Answer 1

楼主会编程吗?编个很简单的程序一下就出来了
不过用凑的方法还是可以出来的
设xyz,
(x + y + z) * 13 = 100x + 10y + z
化剪得y + 4z = 29x
因为x,y,z都是个位数最大是9
所以y + 4z的最大是9 + 4 * 9 = 45
而当x = 2时,29x = 58 > 45
所以x = 1
又因为29是奇数,而4z是偶数,所以y是奇数,把1到9的奇数全部代进去试(反正也不多)
解得
117
156
195