一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义――定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它

Question

一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义――定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题 . 课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路．

当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．

已知：四边形 中， ，且 ．

（ 1 ）借助网格画出四边形 所有可能的形状；

（ 2 ）简要说明在什么情况下四边形 具有所画的形状．

Answer 1

（ 1 ）四边形可能的形状有三类：图 “矩形”、图 “等腰梯形”、图 的“四边形 ”．

等腰梯形不单独画而在后两种图中反映的，不扣分；画图顺序不同但答案正确不扣分．

注 2 ：如果在类似图 或图④的图中画出凹四边形，同样给分（两种都画，只给一种的分）．

(2) （ i ）若 是直角（图 ），则四边形为等腰梯形；

（ ii ）若 是锐角（图 ），存在两个点 和 ，得到等腰梯形 和符合条件但不是梯形的四边形 ；

其中，若 是直角（图 ），则四边形为矩形．

（ iii ）若 是钝角（图④），存在两个点 和 ，得到等腰梯形 和符合条件但不是梯形的四边形 ；