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数列{an}的通项公式an=ncosnπ2+1，前n项和为Sn，则S2012=．
题目详情
数列{an}的通项公式an=ncos
+1，前n项和为Sn，则S2012=______．
| nπ |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
因为cos
=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴ncos
=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos
的每四项和为2；
∴数列{an}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×6=3018．
故答案为 3018．
| nπ |
| 2 |
∴ncos
| nπ |
| 2 |
∴ncos
| nπ |
| 2 |
∴数列{an}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×6=3018．
故答案为 3018．
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