一个口袋里装有4个小球，另一个口袋里装有6个小球．这些小球的颜色互不相同．（1）从两个口袋里任意取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同

Question

一个口袋里装有4个小球，另一个口袋里装有6个小球．这些小球的颜色互不相同．
（1）从两个口袋里任意取一个小球，有多少种不同的取法？
（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

Answer 1

（1）任取一个小球，不论从哪个口袋里取，都能单独完成这件事，是分类问题；
从第一个口袋中取一个小球有4种情况，从第二个口袋中取一个小球有6种情况，
则共有4+6=10种．
答：从两个口袋里任意取一个小球，有10种不同的取法；

（2）各取一个小球，不论从哪个口袋中取，都不能算完成了这件事，是分步问题；
因此应分两个步骤完成，①从第一个口袋中取一个小球有4种情况，②从第二个口袋中取一个小球有6种情况，
由分步乘法计数原理，共有4×6=24（种）；
答：从两个口袋内各取一个小球，有24种不同的取法．