数列{1/(n*n!)}所有项的和（和的极限）是否存在?若存在,是多少?即：1+1/(2*2!)+1/(3*3!)+.+1/(n*n!)+.其中n趋向于无穷大

Question

数列{1/(n*n!)}所有项的和（和的极限）是否存在?若存在,是多少?
即：1+1/(2*2!)+1/(3*3!)+.+1/(n*n!)+.
其中n趋向于无穷大

Answer 1

用比较判别法很容易判断这是收敛的 就是说极限是存在的 但是它的值应该很难算出来 这可能需要构造出非常巧妙的函数项级数来算了.