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已知.（Ⅰ）写出的最小正周期；（Ⅱ）求由，，，以及围成的平面图形的面积．
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| 已知  .（Ⅰ）写出  的最小正周期 ；（Ⅱ）求由   ， ， ，以及 围成的平面图形的面积． |
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答案和解析
| 已知  .（Ⅰ）写出  的最小正周期 ；（Ⅱ）求由   ， ， ，以及 围成的平面图形的面积． |
| （Ⅰ）  ;（Ⅱ） . |
| 试题分析：1.解答第（Ⅱ）问，首先要正确画出示意图．2.要注意的是，当面积在  轴上方的时候，定积分算出来是正数；当面积在 轴下方的时候，定积分算出来是负数.很多考生没有注意到这一点而导致出错： .3.充分运用对称性，否则就要计算三个定积分了．试题解析：（Ⅰ）∵   ,∴  . ∴ 的最小正周期为 .（Ⅱ）设由 ， ， ，以及 围成的平面图形的面积为 ，∵  ，∴  .∵  ，∴   .∴由 ， ， 以及 围成的平面图形的面积为 . |
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