设平面点集A={（x，y）|（x-1）2+（y-1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y-1x≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是．

Question

设平面点集A={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，B={（x，y）|（x+1）²+（y+1）²≤1}，C={（x，y）|y- (1)/(x)≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是___．

Answer 1

对于集合A：{（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，
表示的是：以（1，1）为圆心，以1为半径的圆及其内部，
如右图，第一象限的圆；
对于集合B：{（x，y）|（x+1）²+（y+1）²≤1}，
表示的是：以（-1，-1）为圆心，以1为半径的圆及其内部，
如右图，第三象限的圆；
而集合C：{（x，y）|y-(1)/(x)≥0}，
表示的就是：双曲线y=(1)/(x)上方的部分，
右图阴影就是（A∪B）∩C所表示的平面图形，
根据图形的对称性可知：
其中，两块绿色的都为四分之一圆，两块红色的可以拼成四分之一圆，两块蓝色的也可以拼四分之一圆，
所以，全部阴影部分的面积为一个整圆的面积，其值为：π，
故答案为：π．