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请把下面证明过程补充完整:已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C.证明:因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(),所以∠1=12∠ABC,∠3=12∠ADC(
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已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C.
证明:因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(______),
所以∠1=
1 |
2 |
1 |
2 |
因为∠ABC=∠ADC(已知),
所以∠1=∠3(______),
因为∠1=∠2(已知),
所以∠2=∠3(______).
所以______∥______(______).
所以∠A+∠______=180°,∠C+∠______=180°(______).
所以∠A=∠C(______).
▼优质解答
答案和解析
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),
∴∠1=
∠ABC,∠3=
∠ADC(角平分线定义),
∵∠ADC=∠ABC,
∴∠1=∠3(等式的性质),
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3(等量代换),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),
∴∠A+∠DC=180°,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠A=∠C(等式的性质),
故答案为:已知,角平分线的定义,等式的性质,等量代换,等量代换,AB∥CD,内错角相等,两直线平行,ADC,ABC,两直线平行,同旁内角互补,等式的性质.
∴∠1=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵∠ADC=∠ABC,
∴∠1=∠3(等式的性质),
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3(等量代换),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行),
∴∠A+∠DC=180°,∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠A=∠C(等式的性质),
故答案为:已知,角平分线的定义,等式的性质,等量代换,等量代换,AB∥CD,内错角相等,两直线平行,ADC,ABC,两直线平行,同旁内角互补,等式的性质.
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