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如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A.3B.4C.6D.5
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如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )
A. 3
B. 4
C. 6
D. 5
▼优质解答
答案和解析
如图,过点D作DF⊥AC于F,
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF,
由图可知,S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴
×4×2+
×AC×2=7,
解得AC=3.
故选:A.
∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB,
∴DE=DF,
由图可知,S△ABC=S△ABD+S△ACD,
∴
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解得AC=3.
故选:A.
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