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在三角形ABC中,∠A＝36°,AB=AC,BD是角平分线.证明：点D是AC的黄金分割点.
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在三角形ABC中,∠A＝36°,AB=AC,BD是角平分线.证明：点D是AC的黄金分割点.
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答案和解析
证明：∵AB=AC,∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=∠ABD=36°=∠A∴∠BDC=72°∴AD=BD=BC∴△BDC相似于△ABC∴BD:AB=DC:BC∴BC^2=AC*CD∴D是AC的黄金分割点
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