如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠CAD、∠EAD的度数．

Question

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠C=60°，求∠CAD、∠EAD的度数．

Answer 1

∵AD是BC边上的高，∠C=60°，
∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；
在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，
∵AE是∠BAC的角平分线，
∴∠CAE=(1)/(2)∠BAC=(1)/(2)×80°=40°，
∴∠EAD=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°．