如图,AD平行BC,∠A=96°,∠D=104°,BE和CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,求∠BEC的度数.

Question

如图,AD平行BC,∠A=96°,∠D=104°,BE和CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,求∠BEC的度数.

Answer 1

由AD//BC,得∠A+∠ABC=180°,∠D+∠BCD=180°
又∠A=96°,∠D=104°
所以,∠ABC=180°—96°=84°,∠BCD=180°—104°=76°
又BE和CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,
所以,∠EBC=84°÷2=42°,∠BCE=76°÷2=38°
又∠EBC,∠BCE,∠BEC在三角形BCE中,所以三角之和等于180°
所以,∠BEC=180°-∠EBC-∠BCE=100°