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如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°
题目详情
如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（ ）
A. 80°
B. 72°
C. 48°
D. 36°
A. 80°B. 72°
C. 48°
D. 36°
▼优质解答
答案和解析
由题意可得∠DAE=
∠BAC-（90°-∠C），
又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=
∠B，
则∠B=36°．
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故选B．
| 1 |
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又∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，
∴90°-2∠B=
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则∠B=36°．
∴∠BAC=2∠B=72°，
∴∠ACB=180°-36°-72°=72°．
故选B．
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