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如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠AED=2∠C，求证：AC=AB+CE．
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如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，∠AED=2∠C，
求证：AC=AB+CE．
求证：AC=AB+CE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，
∴∠B=∠AED，
在△ABD和△AED中，
，
∴△ABD≌△AED（AAS），
∴AE=AB，
∵AC=AE+CE，
∴AC=AB+CE．
∴∠BAD=∠EAD，
∵∠B=2∠C，∠AED=2∠C，
∴∠B=∠AED，
在△ABD和△AED中，
|
∴△ABD≌△AED（AAS），
∴AE=AB，
∵AC=AE+CE，
∴AC=AB+CE．
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