如图，已知l1∥l2，AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图，已知l₁∥l₂，AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer 1

∵l₁∥l₂，且AC、BC、AD为三条角平分线，
∴∠1+∠2=(1)/(2)×180°=90°，
∴∠1与∠2互余，
又∵∠2=∠3，
∴∠1与∠3互余，
∵∠CAD=∠1+∠4=(1)/(2)×180°=90°，
∴∠1与∠4互余，
又∵∠4=∠5，
∴∠1与∠5互余，
故与∠1互余的角共有4个．
故选：D．