如图，已知A、O、E三点在同一直线上，∠1=∠2，且∠1和∠4互为余角．（1）∠2与∠3互余吗？（2）∠3和∠4有什么关系，为什么？（3）∠3的补角是．

Question

如图，已知A、O、E三点在同一直线上，∠1=∠2，且∠1和∠4互为余角．

（1）∠2与∠3互余吗？
（2）∠3和∠4有什么关系，为什么？
（3）∠3的补角是___．

Answer 1

（1）∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
又∵∠1和∠4互为余角，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠2+∠3=90°，
即∠2与∠3互余；
（2）∠3=∠4，
理由是：∵∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∠1=∠2，
∴∠3=∠4；
（3）∵∠3=∠4，∠4的补角是∠AOE，
∴∠3的补角是∠AOD，
故答案为：∠AOD．