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已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°，求∠EOC的度数
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已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC,∠DOE=72°，求∠EOC的度数
▼优质解答
答案和解析
由题意得∠BOE=1/2∠EOC=1/2(∠BOC-∠BOE) 所以化简得∠BOE=1/3∠BOC 又∠BOD=1/2∠AOB 所以∠AOB ∠BOC=2∠BOD 3∠BOE=180度………………（1）又∠BOD ∠BOE=∠DOE=72度……………………（2）所以联立（1）、（2）解方程组得∠BOD=36度∠BOE=36度所以∠EOC=2∠BOE=2*36=72度
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