早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

我们在几何的学习中能发现,很多图形的性质定理与判定定理之间有着一定的联系.例如:菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直”和菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱

题目详情
我们在几何的学习中能发现,很多图形的性质定理与判定定理之间有着一定的联系.例如:菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直”和菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”就是这样.但是课本中对菱形的另外一个性质“菱形的对角线平分一组对角”却没有给出类似的判定定理,请你利用如图所示图形研究一下这个问题.
要求:如果有类似的判定定理,请写出已知、求证并证明.如果没有,请举出反例.
▼优质解答
答案和解析
答:有判定定理.
已知:在平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB和∠DCB
求证:四边形ABCD是菱形,
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∵∠ACB=∠ACD,
∴∠DAC=∠ACD,
∴AD=DC,
∴四边形ABCD是菱形.
看了 我们在几何的学习中能发现,很...的网友还看了以下:

贷款信用保险在厘定保险费率时着重考虑的因素有()A.企业的资信情况B.企业的经营管理水平与市场竞  2020-05-22 …

三维方形坐标空间内转角对应的单位向量三维直角坐标系xyz中,定义Rx为一向量在yOz的平面中的投影  2020-06-14 …

下列定理中,那些有逆定理?如果有逆定理,说出其逆定理.平行四边形的两组对角分别相等;下列定理中,那  2020-06-19 …

:怎么用(空间)向量的方法证明“线面平行的判定定理”线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内一  2020-07-29 …

定义与命题1、用的方法判断为正确的命题叫做定理.2、哪个选项是正确的?()A.真命题都是定理B.定  2020-08-01 …

花样滑冰运动员加速旋转的动作所涉及的相关物理定律与原理  2020-10-30 …

定理:平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直,则这条线段垂直于斜线.试证明此定理:如图所  2020-11-02 …

正确处理公平与效率的关系应该坚持的原则是()A.公平第一,效率第二B.效率第一,公平第二C.在坚持公  2020-11-02 …

F市在改革开放中,坚持了国有企业的主导作用、不断完善社会保障制度、正确处理公平与效率的关系,实施了政  2020-11-27 …

求高手解答西方经济学有关问题1:市场失灵的原因及对策?2.外部影响如何导致市场失灵?3.简述需求规律  2020-11-30 …