▽²(1/R)=-4πδ(R)中δ(R)是什么,有什么性质?证明安培环路定理中有(1/4π)∫[j(r’)▽²(1/R)]dv’=-∫[j(r’)δ(R)]dv’=-j(r)▽²(1/R)=-4πδ(R)中δ(R)我不懂,请求高手帮助其中R是矢量R=r-r’(矢量)j

Question

▽²(1/R)=-4πδ(R)中δ(R)是什么,有什么性质?
证明安培环路定理中有(1/4π)∫[j(r’) ▽²(1/R)]dv’=-∫[j(r’)δ(R)]dv’=-j(r)
▽²(1/R)=-4πδ(R)中δ(R)
我不懂,请求高手帮助
其中R是矢量R=r-r’(矢量)
j=j(r)是一个矢量场

Answer 1

那是狄拉克δ函数,有时也说单位脉冲函数.在概念上,它是这么一个“函数”：在除了零以外的点都等于零,而其在整个定义域上的积分等于1.