如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A.35B.53C.34D.43

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点E在边CD上，连接BE，将△BCE沿BE折叠，若点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　）

A.

(3)/(5)

B.

(5)/(3)

C.

(3)/(4)

D.

(4)/(3)

Answer 1

设CE=x．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．
∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，
∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：
AF²=5²-3²=16，
∴AF=4，DF=5-4=1．
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
EF²=DE²+DF²，
即x²=（3-x）²+1²，
解得：x=(5)/(3)．
故选B．