一个直角三角形,斜边上的高是6厘米,求三角形面积.周长是20厘米.

Question

一个直角三角形,斜边上的高是6厘米,求三角形面积.
周长是20厘米.

Answer 1

三角形的两个直角边和斜边分别是a,b,c
[ab]/2=6c/2
∴ab=6c
∵a+b+c=20
a^2+b^2=c^2
∴c^2=a^2+b^2=[a+b]^2-2ab=[20-c]^2-12c
∴c^2=[20-c]^2-12c
52c=400
∴c=400/52=100/13
∴S△=ch/2=6×[100/13]×[1/2]=300/13