斜三角形ABC中，BE、CF是高，那么∠ABE和∠ACF的大小关系是（）A.∠ABE<∠ACFB.∠ABE>∠ACFC.∠ABE=∠ACFD.不能确定

Question

斜三角形ABC中，BE、CF是高，那么∠ABE和∠ACF的大小关系是（　　）

A. ∠ABE<∠ACF

B. ∠ABE>∠ACF

C. ∠ABE=∠ACF

D. 不能确定

Answer 1

分两种情况：
①当△ABC是锐角三角形时，如图1所示：
∵BE、CF是高，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∴∠ABE+∠A=90°，∠ACF+∠A=90°，
∴∠ABE=∠ACF；
②当△ABC是钝角三角形时，如图2所示：
∵BE、CF是高，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∠BAE=∠CAF，
∴∠ABE=∠ACF．
故选：C．