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在斜三角形ABC中,求证:三个角的正切值的和等于三个角的正切值的积
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在斜三角形ABC中,求证:三个角的正切值的和等于三个角的正切值的积
▼优质解答
答案和解析
∵A+B＝π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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