铁索斜拉大桥为等腰三角形,支柱AD高24米

Question

铁索斜拉大桥为等腰三角形,支柱AD高24米

Answer 1

如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求（精确到1米）：
（1）B、C两点之间的距离为 83米；
（2）钢索AB的长度为 48米；
（3）钢索AE的长度的长度为 30米． （1）∵大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,
∴AB=AC=48米,BC=2BD,再根据勾股定理求得BD=243≈41.6米,
则BC=2BD≈83米；
（2）∵∠B=30°,∴AB=48米；
（3）∵E为BD的中点,∴ED=12BD=12×41.6=20.8米,
由勾股定理得AE=AD2+ED2=242+20.82≈30米．