在平面直角坐标器上,有四条直线:y=kx-1,y=1,y=3,x=1,它们围成的四边形面积为12,求在平面直角坐标器上,有四条直线:y=kx-1,y=1,y=3,x=1,它们围成的四边形面积为12,求k的值

Question

在平面直角坐标器上,有四条直线:y=kx-1,y=1,y=3,x=1,它们围成的四边形面积为12,求
在平面直角坐标器上,有四条直线:y=kx-1,y=1,y=3,x=1,它们围成的四边形面积为12,求
k的值

Answer 1

因为,y=1,y=3,x=1都是水平或者竖直的 所以四条线为成的四边形是直角梯形
直线y=kx-1 分别与y=1 y=3 相交
求出交点的表示方法 即可求得上底与下底的长度
高度已知 即3-1=2
y=kx-1 与y=1交点为（2/k,1）
y=kx-1 与y=3交点为（4/k,3）
上底长度为 （2/k-1） 下底长度为（4/k-1）
面积S=｛[2/k-1）+（4/k-1）]*2｝/2 上底加下底的和乘以高除以2
S=12
求得 k=3/7