如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为.

Question

如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点 ，点A的对应点为 ，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为       .

Answer 1

12。

如图，连接AP， ，则根据平移的性质，图中两个绿色区域面积相等，

∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积等于平行四边形 的面积。
由勾股定理，得 ，
过点A作AB⊥ 于点B，则 。
∴阴影部分 的面积为 。