三角板是同学们熟悉的作图工具之一，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°．现将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边上时即停止．若BC=3，则点B转过的路径长为．

Question

三角板是同学们熟悉的作图工具之一，如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°．现将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边上时即停止．若BC=3，则点B转过的路径长为___．

Answer 1

∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠A=60°，
结合旋转的性质得到CA=CA′，
∴∠A=∠AA′C=60°，
∴∠ACA′=30°，
即∠BCB′=60°，
∴点B转过的路径长为：(60π×3)/(180)=π．
故答案为：π．