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如图是一个还未画好的中心对称图形，它是一个四边形ABCD，其中A与C，B与D是对称点．（1）用尺规作图先找出它的对称中心，再把这个四边形画完整；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
题目详情
如图是一个还未画好的中心对称图形，它是一个四边形ABCD，其中A与C，B与D是对称点．
（1）用尺规作图先找出它的对称中心，再把这个四边形画完整；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（1）用尺规作图先找出它的对称中心，再把这个四边形画完整；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
（1） 连接BD，并作其中垂线，得对称中心O
连接并延长AO至C，使OC=AO，连CB、CD；
（2）证明：
∵O是对称中心，
∴OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（1） 连接BD，并作其中垂线，得对称中心O连接并延长AO至C，使OC=AO，连CB、CD；
（2）证明：
∵O是对称中心，
∴OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
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