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若一个凸多边形除了一个内角外,剩下的各内角之和为2000°,求这个凸多边形的边数
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若一个凸多边形 除了一个内角外,剩下的各内角之和为2000°,求这个凸多边形的边数
▼优质解答
答案和解析
任何多边形的内角和都是180°的整数倍.
2000°÷180°=11……（余）20°
所以,这个多边形的所有内角和应该是12×180°=2160°
2160°－2000°=160°
设这个多边形的边数是n,则
(n-2)×180°=12×180°
解得：n=14
答：这个内角是160°,边数是14.
2000°÷180°=11……（余）20°
所以,这个多边形的所有内角和应该是12×180°=2160°
2160°－2000°=160°
设这个多边形的边数是n,则
(n-2)×180°=12×180°
解得：n=14
答：这个内角是160°,边数是14.
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