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看对话回答：小华说：这个凸多边形的内角和是2013°．小明说：什么？不可能吧！你看，你错把一个外角当内角加在了一起！（1）内角和为2013°，小明为什么说不可能？（2）小华求的
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| 看对话回答： 小华说：这个凸多边形的内角和是2013°． 小明说：什么？不可能吧！你看，你错把一个外角当内角加在了一起！ （1）内角和为2013°，小明为什么说不可能？ （2）小华求的是几边形的内角和？ |
▼优质解答
答案和解析
（1）∵2013÷180=11
即2013不能被180整除， ∴小明说不可能； （2）设小华求的是n几边形的内角和，这个内角为x度，则0＜x＜180°． 根据题意，得（n-2）•180°-x+（180°-x）=2013°， 解得n=12+
∵n为正整数， ∴2x+33必为180的倍数， 又∵0＜x＜180， ∴
∴n=13或14． ∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和． |
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