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一个边数是奇数的突多边形中,已知除两个内角外,其余内角和为2390,那么这两个内角
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一个边数是奇数的突多边形中,已知除两个内角外,其余内角和为2390,那么这两个内角
▼优质解答
答案和解析
多边形(n条边)的内角和公式为180*(n-2)度,
所以应该是180的倍数.
每个内角都小于180度,所以总的度数是:
(2390+x)度,x小于360.
而在小于360的数中,只有130和310可以使得总度数是180的倍数.
所以x=130或者310.但是由于边是奇数,所以
如果x=130,则不符合要求.
所以x=310,所以边数是17.这两个角的和为310度
所以应该是180的倍数.
每个内角都小于180度,所以总的度数是:
(2390+x)度,x小于360.
而在小于360的数中,只有130和310可以使得总度数是180的倍数.
所以x=130或者310.但是由于边是奇数,所以
如果x=130,则不符合要求.
所以x=310,所以边数是17.这两个角的和为310度
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