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7、在凸10边形的所有内角中,锐角的个数最多是()A、0B、1C、3D、5
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7、在凸10边形的所有内角中,锐角的个数最多是( )
▼优质解答
答案和解析
分析:
根据任意凸多边形的外角和是360°.可知它的外角中,最多有3个钝角,则内角中,最多有3个锐角.
由于任意凸多边形的所有外角之和都是360°,故外角中钝角的个数不能超过3个,又因为内角与外角互补,因此,内角中锐角最多不能超过3个,则凸10边形所有内角中锐角的个数最多有3个.故选C.
点评:
本题考查了多边形的内角问题.注意凸多边形的每个内角与其相邻的外角是邻补角,由于多边形的外角和是不变的,所以要分析内角的情况可以借助外角来分析.
分析:
根据任意凸多边形的外角和是360°.可知它的外角中,最多有3个钝角,则内角中,最多有3个锐角.
由于任意凸多边形的所有外角之和都是360°,故外角中钝角的个数不能超过3个,又因为内角与外角互补,因此,内角中锐角最多不能超过3个,则凸10边形所有内角中锐角的个数最多有3个.故选C.
点评:
本题考查了多边形的内角问题.注意凸多边形的每个内角与其相邻的外角是邻补角,由于多边形的外角和是不变的,所以要分析内角的情况可以借助外角来分析.
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