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一个八边形ABCDEFGH的每个内角都相等,边AB,BC,CD,DE,EF,FG的长分别为7,4,2,5,6,2.求这个八边形的周长.
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一个八边形ABCDEFGH的每个内角都相等,边AB,BC,CD,DE,EF,FG的长分别为7,4,2,5,6,2.求这个八边形的周长.
▼优质解答
答案和解析
作出边AH、BC、DE、FG所在边的直线
可以围出一个矩形MNPQ
四个角上的三角形是等腰直角三角形
AN=BN=7根2/2
PC=PD=根2
QE=QF=3根2
因为MQ=NP=4+9根2/2
所以MG=MH=2+3根2/2
所以HG=根2*MH=3+2根2
因为MN=PQ=5+4根2
所以AH=3-根2
所以周长=7+4+2+5+6+2+3+2根2+3-根2
=32+根2
可以围出一个矩形MNPQ
四个角上的三角形是等腰直角三角形
AN=BN=7根2/2
PC=PD=根2
QE=QF=3根2
因为MQ=NP=4+9根2/2
所以MG=MH=2+3根2/2
所以HG=根2*MH=3+2根2
因为MN=PQ=5+4根2
所以AH=3-根2
所以周长=7+4+2+5+6+2+3+2根2+3-根2
=32+根2
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