早教吧作业答案频道 -->数学-->
平面上的两条线段,互相平行；分别绕两个点同向转动相同角度,新位置的两条线段是否平行,如何证明
题目详情
平面上的两条线段,互相平行；分别绕两个点同向转动相同角度,新位置的两条线段是否平行,如何证明
▼优质解答
答案和解析
先用数学语言描述问题
已知l1∥l2,l1'和l2'是l1和l2分别绕点P1、P2旋转θ后得到的直线
求证：l1'∥l2'
证明：
l1'和l2'是l1和l2分别绕点P1、P2旋转θ后得到的直线
则l1与l1'之间的夹角为θ,l2与l2'之间的夹角也为θ
延长l1使得l1与l2'相交
则l1与l2'之间的夹角也为θ （因为l1∥l2,故l2'与l1和l2的夹角相等）
即l1与l1'和l2'之间的夹角相等,位置相同,根据同位角相等
所以l1'∥l2'
已知l1∥l2,l1'和l2'是l1和l2分别绕点P1、P2旋转θ后得到的直线
求证：l1'∥l2'
证明：
l1'和l2'是l1和l2分别绕点P1、P2旋转θ后得到的直线
则l1与l1'之间的夹角为θ,l2与l2'之间的夹角也为θ
延长l1使得l1与l2'相交
则l1与l2'之间的夹角也为θ （因为l1∥l2,故l2'与l1和l2的夹角相等）
即l1与l1'和l2'之间的夹角相等,位置相同,根据同位角相等
所以l1'∥l2'
看了 平面上的两条线段,互相平行；...的网友还看了以下：
下列说法正确的是（）A．垂直于同一平面的两平面也平行B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直 2020-05-13 …
给出下列四个命题：其中正确命题的个数为（）（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条 2020-05-13 …
1.同一平面内,()的两条直线互相平行?2.同一平面内两条直线都与同一条直线垂直,那麼这两条直线应 2020-05-13 …
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两 2020-05-13 …
下列命题中正确的是（）A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直 2020-05-13 …
关于线、面的四个命题中不正确的是（）A．平行于同一平面的两个平面一定平行B．平行于同一直线的两条直 2020-05-13 …
1.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行.2.如果两天直线都垂直于同一个平面,那 2020-05-13 …
在同一平面内不相交的两条直线叫做().如果两条直线相交成直角,就说这两条直线(),在同一平面内不相 2020-06-02 …
1.如果两条直线平行,那么这两条直线一定在同一平面内?为什么是对的呀?如果有两条平行直但是它们分别 2020-06-03 …
给出下列命题：①和某一直线都相交的两条直线在同一个平面内；②三条两两相交的直线在同一个平面内；③有 2020-06-03 …