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己知平面内不在同一直线上的3个点为端点,在平面的同一侧,分别引3条平行且相等的线段,求证过另外三个端点的平面与己知平面平行求详解
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己知平面内不在同一直线上的3个点为端点,在平面的同一侧,分别引3条平行且相等的线段,求证过另外三个端点的平面与己知平面平行 求详解
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答案和解析
假设已知平面内三点构成的三角形为三角形ABC,引出的三条平行线分别为AA',BB',CC'.
那么AA'//BB',那么他们构i成了一个平行四边形,所以A'B'//AB,同理A'C'//AC,又因为A'B'与A'C'有交点A',所以三角形A',B',C'//三角形ABC,所以A'B'C'所在的平面与ABC所在的平面平行.
那么AA'//BB',那么他们构i成了一个平行四边形,所以A'B'//AB,同理A'C'//AC,又因为A'B'与A'C'有交点A',所以三角形A',B',C'//三角形ABC,所以A'B'C'所在的平面与ABC所在的平面平行.
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