1．在平行四边形ABCD中,∠A的平分线分BC成6cm和8cm两条线段,则平行四边形ABCD周长是多少?（劳驾,请仔细写出解题过程）

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1．在平行四边形ABCD中,∠A的平分线分BC成6cm和8cm两条线段,
则平行四边形ABCD周长是多少?（劳驾,请仔细写出解题过程）

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答案和解析

∠A的平分线于DC的延长线交于E点交BC于F
于是就有∠EAD=∠BAE
因为AB//CD所以就有∠BAE=∠AEC
所以∠EAD=∠AEC
所以三角形AED为等腰三角形
所以AD=ED
因为AB//CD
所以CF/FB=CE/AB
CE+CD=ED=AD=BC=6+8
CD=AB
所以AB=6 （这是基于BF=6,FC=8 得到的；若BF=8,FC=6,则AB=8）
所以周长为40

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