怎样求函数的对称轴?如：求函数f(x)=1/2sin(2x+π/6)+5/4的图像的对称轴和对称中心

Question

怎样求函数的对称轴?
如：求 函数f(x)=1/2sin(2x+π/6)+5/4的图像的对称轴和对称中心

Answer 1

（1）2x+π/6= kπ,故：x= kπ/2-π/6,k∈Z
故：函数f(x)=1/2sin(2x+π/6)+5/4的图像对称中心是(π/2-π/6,5/4) ,k∈Z
（2）2x+π/6= kπ+π/2,故：x= kπ/2+π/6,k∈Z
故：函数f(x)=1/2sin(2x+π/6)+5/4的图像的对称轴为x= kπ/2+π/6,k∈Z
函数y=sinx的对称中心(kπ,0) ；对称轴l：x= kπ+π/2
函数y=cosx的对称中心(kπ+π/2,0) ；对称轴l：x= kπ
函数y=tanx的对称中心(kπ/2,0)