三次函数即对称中心为(1/2,1)那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2,三次函数即对称中心为(1/2,1)那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2,为什么

Question

三次函数 即对称中心为(1/2,1) 那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2,
三次函数 即对称中心为(1/2,1) 那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2,为什么

Answer 1

将函数平移到(1/2,1),u=y-1,v=x-0.5 ,则u=g(v)是过原点的三次函数,且有g(-v)=-g(v),所以 u=y-1=f(v+0.5)-1=g(v)
y1+y2=f(0.5-x)+f(0.5+x)=g(-x)+1+g(x)+1=2,