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已知函数f(x)=tan(2x+φ)图像的一个对称中心为（π/3,0),且|φ|＜π/2,则φ为多少?
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已知函数f(x)=tan(2x+φ)图像的一个对称中心为（π/3,0),且|φ|＜π/2,则φ为多少?
▼优质解答
答案和解析
观察正切图像,
tanx的对称中心为（kπ,0)（k取任意整数）
所以f(x)=tan(2x+φ)的对称中心为（（kπ-φ）/2,0）
因为f(x)=tan(2x+φ),一个对称中心为（π/3,0)所以（kπ-φ）/2=π/3
又因为|φ|＜π/2 所以k取1 所以φ=π-2π/3=π/3
tanx的对称中心为（kπ,0)（k取任意整数）
所以f(x)=tan(2x+φ)的对称中心为（（kπ-φ）/2,0）
因为f(x)=tan(2x+φ),一个对称中心为（π/3,0)所以（kπ-φ）/2=π/3
又因为|φ|＜π/2 所以k取1 所以φ=π-2π/3=π/3
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