如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（）厘米.A.52B.62C.5D.6

Question

如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则上底的长是（　　）厘米.
A. 5√(2)
B. 6√(2)
C. 5
D. 6

Answer 1

如图，已知等腰梯形ABCD，AD=AE，AC=BC=10cm，求AD的长．
作AF∥CD
∵AD∥BC
∴四边形AFCD是平行四边形
∴DC=AF，AD=FC
又∵等腰梯形
∴AB=DC=AF
∵AE⊥BF
∴△ABE≌△AFE
∴EF=BE
∴2EF=BC-AD=10-AD
∴在△AEC中：AC²=AD²+（EF+AD）²即：100=AD²+（5+(1)/(2)AD）²∴AD=6或AD=-10（去掉）
∴上底的长为6cm
故选D．