已知三点A（0，3），B（-1，0），C（3，0），试求点D的坐标，使这四点成为等腰梯形的顶点．

Question

已知三点A（0，3），B（-1，0），C（3，0），试求点D的坐标，使这四点成为等腰梯形的顶点．

Answer 1

①如图1，过A作BC的平行线，AB=CD可得等腰梯形，
∵A（0，3），B（-1，0），C（3，0），
∴AB=√(12+33)=√(10)，
∵AD∥BC，
∴D的纵坐标为3，故横坐标为3-1=2时AB=CD，
∴点D（2，3）．

②如图2，过C作AB的平行线，AD=BC可得等腰梯形，作DF⊥x轴交x轴于点F，设点D（x，y），
∵(AO)/(BO)=3，
∴(DF)/(CF)=3，即(y)/(x−3)=3，
∵x²+y²═16，联立解得

x＝(16)/(5)

y＝(3)/(5)

，

x＝4

y＝0

（舍去）．
∴点D（(16)/(5)，(3)/(5)）．

③如图3，过B作AC的平行线，AB=CD