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如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=6,对角线AC垂直于BD,求梯形ABCD的面积.拜托要快
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4,BC=6,对角线AC垂直于BD,求梯形ABCD的面积.拜托要快
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答案和解析
AC与BD相交于点E
根据题意得：因为ABCD是等腰三角形
所以AC=BD,BE=CE AE=DE
因为AC垂直于BD
所以梯形ABCD的面积=1/2BD*AC=1/2AC^2=1/2BD^2
因为AD=4,BC=6
所以 AE=DE=2√2,BE=CE =3√2
梯形ABCD的面积=1/2BD*AC=1/2AC^2=1/2BD^2=1/2（2√2+3√2）^2=25
根据题意得：因为ABCD是等腰三角形
所以AC=BD,BE=CE AE=DE
因为AC垂直于BD
所以梯形ABCD的面积=1/2BD*AC=1/2AC^2=1/2BD^2
因为AD=4,BC=6
所以 AE=DE=2√2,BE=CE =3√2
梯形ABCD的面积=1/2BD*AC=1/2AC^2=1/2BD^2=1/2（2√2+3√2）^2=25
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