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如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD.(1)若CD=5,AB=11,梯形的高是4,求梯形的周长.(2)若AB=a,CD=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c=.(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接
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如图,已知在等腰梯形ABCD中,AB∥CD.
(1)若CD=5,AB=11,梯形的高是4,求梯形的周长.
(2)若AB=a,CD=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c= ___ .(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.)
(1)若CD=5,AB=11,梯形的高是4,求梯形的周长.
(2)若AB=a,CD=b,梯形的高是h,梯形的周长为c.则c= ___ .(请用含a、b、h的代数式表示;答案直接写在横线上,不要求证明.)
▼优质解答
答案和解析
(1)过点C、D作CF⊥AB、DE⊥AB,
已知等腰梯形ABCD,
∴AD=BC,∠A=∠B,∠AED=∠BFC=90°,
∴△AED≌△BFC,
∴AE=BF=(11-5)÷2=3,
∴AD2=AE2+DE2=32+42=25,
∴AD=BC=5,
所以梯形ABCD周长为:5+5+5+11=26,
(2)根据(1)得:c=a+b+2h2+
.
已知等腰梯形ABCD,
∴AD=BC,∠A=∠B,∠AED=∠BFC=90°,
∴△AED≌△BFC,
∴AE=BF=(11-5)÷2=3,
∴AD2=AE2+DE2=32+42=25,
∴AD=BC=5,
所以梯形ABCD周长为:5+5+5+11=26,
(2)根据(1)得:c=a+b+2h2+
(a-b)2 |
2 |
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