在线段AB的两端各有一个数1/2和1/3.现在请按规律在线段上写出一些数：第一次把AB两等分,在中点写出首尾两数的和；第二次又分别将两数之间的线段两等分,并在分点上写出下列两数的和；第

Question

在线段AB的两端各有一个数1/2和1/3.现在请按规律在线段上写出一些数：第一次把AB两等分,在中点写出首尾两数的和；第二次又分别将两数之间的线段两等分,并在分点上写出下列两数的和；第三次仍将两数之间的线段两等分,还在各分点上写出两数的和,如此继续下去,当第八次写数之后,线段AB上所有数的和是多少?

Answer 1

第一次写数后 线段AB上数的结果为2（1/2 +1/3）
第二次写数后 线段AB上数的和为 5（1/2 +1/3）
第三次写数后 线段AB上数的和为14（1/2 +1/3）
则可找出一个规律来 假设n为写数的次数 则写数n次后线段AB上数的和为
（2n^2-n-1）（1/2 +1/3）
则当第八次写数后 即n=8 带入可得AB上数的和为195/2=97.5
楼上其他三位都是错误答案!请不要选择!我是从书上找到的,绝非抄袭!