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如图，已知：点D、E分别是AB、AC上的点，线段CD与线段BE相交于点O，且DB=EC=2AD，DC=BE，问：点E是线段AC的几等分点，并给出证明．
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如图，已知：点D、E分别是AB、AC上的点，线段CD与线段BE相交于点O，且DB=EC=2AD，DC=BE，问：点E是线段AC的几等分点，并给出证明．▼优质解答
答案和解析
点E是线段AC的三等分点．理由如下：
连接CB．
在△DCB和△EBC中，
，
∴△DCB≌△EBC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∵DB=EC=2AD，
∴EC=2AC，
∴点E是线段AC的三等分点．
连接CB．
在△DCB和△EBC中，
|
∴△DCB≌△EBC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∵DB=EC=2AD，
∴EC=2AC，
∴点E是线段AC的三等分点．
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