（2004•泉州）我们来探究“雪花曲线”的有关问题：下图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，

Question

（2004•泉州）我们来探究“雪花曲线”的有关问题：下图（1）是边长为1的正三角形，将此正三角形的每条边三等分，而以居中的那一条线段为底边再作正三角形，然后以其两腰代替底边，得到第二个图形如下图（2）．再将下图（2）的每条边三等分，并重复上述的作法，得到第三个图形如下图（3），如此继续下去，得到的第五个图形的周长应等于（　　）

A．3
B．(256)/(27)
C．(243)/(16)
D．(1024)/(81)

Answer 1

观察发现：第二个图形在第一个图形的周长的基础上多了它的周长的(1)/(3)．
第三个在第二个的基础上，多了其周长的(1)/(3)．
第二个周长：3×(4)/(3)，
第三个周长：3×(4)/(3)×(4)/(3)，
第四个周长：3×(4)/(3)×(4)/(3)×(4)/(3)．
第五个周长：3×(4)/(3)×(4)/(3)×(4)/(3)×(4)/(3)．
即得到的第5个图形的周长是第一个周长的（(4)/(3)）⁴，即其周长是3×（(4)/(3)）⁴=(256)/(27)．
故选B．