设点P是线段P1P2上的一点,P1P2的坐标分别是(X1Y1),(X2Y2)当点P是线段P1P2的一个四等分点时、求点P的坐标

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设点P是线段P1P2上的一点,P1P2的坐标分别是(X1Y1),(X2Y2) 当点P是线段P1P2的一个四等分点时、求点P的坐标

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答案和解析

P1(x1,y1),P2(x2,y2)
当点P是线段P1P2的一个四等分点时
设P(x,y)
则P1P=λP1P2(其中λ可以是1/4,2/4,3/4)
P1P=(x-x1,y-y1),P1P2=(x2-x1,y2-y1)
解得P(3x1/4+x2/4,3y1/4+y2/4)或P(x1/2+x2/2,y1/2+y2/2)或P(x1/4+3x2/4,y1/4+3y2/4)
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