AB是圆O的直径,C、D是弧AB上的三等分点,若圆O的半径为1,P是线段AB上任意一点,连接CP、DP,求线段CP、DP与弧CD围成的图形的面积.
因为C,D是弧AB上的三等分点
所以∠AOC=∠COD=∠DOB=60°
又OC=OD,所以∠OCD=60°
所以∠OCD=∠AOC,所以CD‖AB
所以△OCD与△PCD的高相等,又底相等
所以△OCD与△PCD的面积相等
所以CP、DP与弧CD围成的图形的面积=扇形OCD的面积=πR²*60/360=π/6
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