如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．（1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）

Question

如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点．

（1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD；
（2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）．

Answer 1

（1）连接OB、OF．
∵A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，
∴AD是⊙O的直径，
且∠AOB=∠AOF=60°，
∴△AOB、△AOF是等边三角形．
∴AB=AF=AO=OD，
∴AB+AF=AD．
（2）当P在

BF

上时，PB+PF=PD；
当P在

BD

上时，PB+PD=PF；
当P在

DF

上时，PD+PF=PB．