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相似三角形的问题任意三角形ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于D,求证：BD/DC=AB/AC.这好像是定理,我却证明不出来,对不起，应该是线段比例问题。
题目详情
相似三角形的问题
任意三角形ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于D,求证：
BD/DC=AB/AC.
这好像是定理,我却证明不出来,
对不起，应该是线段比例问题。
任意三角形ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于D,求证：
BD/DC=AB/AC.
这好像是定理,我却证明不出来,
对不起，应该是线段比例问题。
▼优质解答
答案和解析
过c作EC平行AD交BA延长线与E
因为 EC平行AD
所以 角BAD=角BEC=角DAC=角ACE
所以 AC=AE
易证 三角形BAD 相似于 三角形BEC
所以 BD/BC=BA/BE
所以 BD/DC=AB/AE
所以 BD/DC=AB/AC
因为 EC平行AD
所以 角BAD=角BEC=角DAC=角ACE
所以 AC=AE
易证 三角形BAD 相似于 三角形BEC
所以 BD/BC=BA/BE
所以 BD/DC=AB/AE
所以 BD/DC=AB/AC
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